Princeton ekibi, taramalı tünelleme mikroskobu kullanarak Hofstadter’ın kelebeği desenini ilk kez doğrudan görselleştirmeyi başardı.
Princeton Üniversitesi’nden bir grup bilim insanı, yeni bir kuantum malzemede elektronların enerjilerini ölçerek, bu enerjilerin fraktal bir desen izlediğini keşfettiler. Fraktallar, farklı ölçeklerde kendini tekrarlayan desenler olarak tanımlanıyor. Doğada kar taneleri, eğrelti otları ve kıyı şeritleri gibi birçok yerde görülebilir. Kuantum dünyasında bir fraktal desen olan “Hofstadter’ın kelebeği” uzun zaman önce teorik olarak öngörülmüştü. Ancak bu yeni çalışma, gerçek bir malzemede ilk kez doğrudan gözlemlendi.
Çalışma, malzeme mühendisliğinde yakın zamanda elde edilen bir atılım sayesinde mümkün oldu. Bu atılım, iki tabaka karbon atomunun üst üste konulup bükülerek, Fransız tekstilinde yaygın olarak görülen moiré desenine benzeyen bir elektron deseni oluşturulmasını sağladı.
Çalışmanın yazarlarından Prof. Ali Yazdani “Bu moiré kristalleri, elektronların manyetik bir alana maruz bırakıldığında Hofstadter spektrumunu gözlemlemek için ideal bir ortam sağladı. Bu malzemeler kapsamlı bir şekilde incelendi, ancak şimdiye kadar bu elektronların enerji spektrumunun kendine benzerliği erişilemez durumda kaldı,” ifadelerini kullandı. Yazdani’nin ekibi, bu sorunu incelemek için güçlü bir kuantum mikroskopi tekniği uyguladı.
Hofstadter’ın kelebeği, Douglas Hofstadter’ın 1976 tarihli makalesinde ortaya kondu. Bu çalışmada, iki boyutlu kristallerde güçlü bir manyetik alan altında hapsedilen elektronların enerji seviyelerinin, karakteristik bir fraktal enerji spektrumu sergileyeceği öngörüldü. “Kelebek” ismi, enerji ve manyetik alan grafiğinde ortaya çıkan desenin, bir kelebeğin kanatlarına benzeyen zarif ve karmaşık bir yapı sergilemesinden dolayı atfedildi.
Önemli olan, bu kelebek deseninin bir fraktal olması; yani, farklı ölçeklerde kendini tekrarlayan bir desen. Doğada kıyı şeritleri ve kar taneleri gibi birçok fraktal örneği bulunmasına rağmen, kuantum alanında bu tür örneklere sık rastlanmıyor.
Çalışmanın ortak yazarlarından Kevin Nuckolls “Hofstadter’ın kelebeği, kuantum mekaniğinde herhangi bir yaklaşıma ihtiyaç duymadan tam olarak çözülen nadir bir problemin de bir örneğidir. Hofstadter’ın orijinal çalışmasından bu yana, konuda birçok deney ve harika makale yayınlandı, ancak bizim çalışmamızdan önce, hiç kimse bu güzel enerji spektrumunu görselleştirmemişti,” sözlerini kaydetti.
Aslında, araştırmacılar başlangıçta bu karmaşık olguyu görselleştirmeyi amaçlamamışlardı. Nuckolls sözlerine “Keşfimiz aslında bir kazaydı. Bunu bulmayı planlamamıştık,” diye devam etti.
Araştırmacılar, aslında bükülmüş çift katmanlı grafen süperiletkenliği incelemek için bir deney yapıyorlardı, dedi çalışmanın ortak yazarlarından ve doktora sonrası araştırma görevlisi olan Dillon Wong. 2018 yılında, Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden (MIT) bir ekip, bu moiré kristallerine hapsedilen elektronların, elektriğin direnç olmadan serbestçe aktığı bir durum olan süperiletkenlik sergilediğini keşfetti. O zamandan beri, Yazdani’nin grubu ve dünya çapındaki birçok diğer grup, bu malzemelerdeki süperiletkenliğin doğasını anlamaya çalışıyor. Wong “Amacımız süperiletkenliği incelemekti, ancak bu örnekleri yaparken sihirli açıyı tutturamadık,” diye devam etti.
Bu hata, deneycilerin oluşturmayı planladığından daha uzun bir periyodiklikle bir moiré deseni oluşturdu, ancak sonuçlar, Hofstadter spektrumunu gözlemlemek için tam da gereken aralıktaydı.
“Spektrum, laboratuvar koşullarında yalnızca mükemmel bir periyodik potansiyel ile uzun periyodiklikte elektronların hareket ettiği durumlarda doğrulanabilecek belirli bir manyetik alan bağımlılığına sahiptir ve bu, bu kazara yapılmış örneklerde elde edildi,” dedi Yazdani.
Ekip, atomik çözünürlükte moiré kristallerini görüntülemek ve elektron enerji seviyelerini incelemek için bir taramalı tünelleme mikroskobu (STM) kullandı. Mikroskop, keskin bir metalik ucu, yüzeyden bir nanometreden daha az bir mesafeye yaklaştırarak, elektronların kuantum tünellemeye girmesini sağlıyor. STM’yi örneklerini incelemek için kullandıklarında, ortaya çıkan elektron davranışı, araştırmacıların başlangıçta Hofstadter’ın kelebeği olarak değil, benzersiz bir desen olarak tanıdıkları bir model gösterdi. Ancak kısa süre sonra, deseni daha detaylı analiz ettiklerinde, yaklaşık elli yıl önce Hofstadter’ın öngördüğü desene baktıklarını fark ettiler. Nuckolls sözlerini “Bazen doğa size cömert davranır. Bazen doğa, durup gözlemlediğinizde size olağanüstü şeyler gösterir,” şeklinde sonlandırdı.
Kaynak: Princeton University
