Yeni bir çalışma çapraz bulmaca çözmenin bir anda kolaylaşmasını, fizik ve matematikte kullanılan süzülme teorisiyle açıklıyor.
Oldenburg Üniversitesi’nden Alexander Hartmann ve ekibinin yürüttüğü, Physical Review E dergisinde yayınlanan çalışma, çapraz bulmacaların gittikçe daha kolay çözülmesinin fizikle açıklanabilecek bir yönü olduğunu ortaya koydu.
Hartmann’a göre, süzülme kavramı fizik, matematik, bilgisayar bilimi, sosyal bilimler ve biyoloji gibi pek çok bilim dalında yaygın olarak karşımıza çıkıyor.
Matematikte ve istatistiksel fizikte süzülme teorisi (percolation), bir ağ modeline eklenen yeni noktalar, bağlantılar veya düğümlerle sistemin davranışını inceliyor. Belirli bir noktada bu bağlantılar bir araya gelerek geometrik bir faz geçişi yaşıyor ve sistem aniden yeni özelliklere sahip daha büyük bir yapıya dönüşür.
Bu, su dolu bir bardağın taşmasına neden olan damla gibi düşünülebilir. Hartmann’ın açıkladığı gibi, çapraz bulmacalarda da birkaç harf veya kelime sayesinde zor bir bulmacanın çözülmesi bir anda kolaylaşabiliyor.
Hartmann, çapraz bulmacalara ilgisinden yola çıkarak, bulmaca kutucukları olmadan her yönde kelimeler oluşturabilecek bir harf blokajı oluşturup oluşturamayacağını merak ediyor. Ancak, bir süzülme (percolation) problemiyle karşılaşıyor. Matematiksel hesaplamalar yaparak süzülme teorisiyle bulmaca çözme arasındaki bağlantıyı gösteriyor.
Süzülme teorisi (percolation theory), matematik ve istatistiksel fizikte ağların nasıl oluştuğunu ve bağlandığını inceleyen bir teori. İlk kez 1957 yılında İngiliz matematikçi Simon Broadbent ve John Hammersley tarafından ortaya konulan bu teori, başlangıçta sıvıların gözenekli malzemelerden nasıl süzüldüğünü açıklamak için geliştirildi. Ancak zamanla fizik, biyoloji, bilgisayar bilimi ve hatta sosyal bilimler gibi birçok alanda uygulanabilir hale geldi.
Bu teoriyi bir örnekle anlamak gerekirse, bir kahve filtresini düşünün. Su, filtrenin içinden akarken bazı noktalardan geçebilir, bazılarını ise geçemez. Su, belirli bir noktadan sonra tüm filtreyi kaplar ve akış sağlanır. İşte bu kritik noktaya ulaşma süreci, süzülme teorisinin temelini oluşturuyor. Aynı prensip, çapraz bulmacalarda kelimelerin çözülmesiyle oluşan kolaylaşma ya da bir kar tanesinin çığı başlatması gibi olaylarda da gözlemlenebiliyor.
Süzülme teorisi, doğadaki birçok karmaşık sistemin nasıl çalıştığını anlamamıza olanak tanıyan güçlü bir araç olarak önemini koruyor.
Hartmann bu durumu “Bu çalışmada, bağımsız ya da komşu-bağımlı olasılıklarla işgal edilen harfler veya kelimelerle çapraz bulmaca süzülmesi modellendi. Modelde harfler noktaları, kelimeler ise bu noktaların segmentlerini temsil ediyor,” sözleriyle açıklıyor.
Hartmann’ın grafikleri incelemesi sonucunda ilginç bir durum ortaya çıkıyor, “Çapraz bulmaca süzülmesi, yeni bir tür evrensel davranış içeriyor gibi görünüyor,” diyor. Bu da Hartmann’ın formülünün bilinen diğer süzülme problemlerinden farklı ve özgün olduğunu gösteriyor. Hartmann sözlerine “Bir kelimenin çözülmesi, komşu kelimelerin çözülme olasılığını artırır. Bu, kelime çözümlemelerinde bir nevi çığ etkisi yaratır,” şeklinde devam ediyor.
Hartmann, bu soyut faz geçişi kavramlarıyla fiziksel süreçler arasındaki bağlantıları araştırmaya devam edilebileceğini belirtiyor. Araştırmacılar bulmaca severlere “Bir bulmaca ne kadar zor görünürse görünsün, genellikle en karanlık an çözümden hemen öncedir. Çoğu zaman tek bir harf veya kelime, bulmacayı çözme sürecinde dönüm noktası olabilir,” diyor.
Kaynak: Physical Review
